AI lost wiskundig raadsel in 88 uur op waar wetenschappers al bijna 90 jaar op vastlopen

AI werkt 88 uur aan extreem moeilijk probleem

OpenAI maakte bekend dat een intern AI-systeem een oplossing heeft geproduceerd voor het zogenoemde Navier-Stokes existence and smoothness-probleem. Dat behoort tot de zeven beroemde Millennium Prize Problems, die in 2000 door het Clay Mathematics Institute werden aangeduid als enkele van de belangrijkste onopgeloste problemen binnen de wiskunde.

De achterliggende Navier-Stokes-vergelijkingen zijn veel ouder. Ze beschrijven hoe vloeistoffen en gassen bewegen en spelen daardoor een belangrijke rol in onder meer luchtvaart, weersvoorspellingen en onderzoek naar bloedstromen.

De grote vraag was of een vloeiende driedimensionale vloeistofbeweging onder bepaalde omstandigheden kan ontsporen en een zogenaamde singulariteit kan ontwikkelen. Dat betekent, sterk vereenvoudigd, dat de wiskundige beschrijving op een bepaald moment niet langer netjes blijft werken. OpenAI zegt daar nu een bewijs voor te hebben gevonden.

Zo pakte OpenAI het aan

Het bijzondere zit niet alleen in het antwoord, maar ook in de manier waarop het tot stand kwam. OpenAI zette ongeveer 10.000 gelijktijdig werkende AI-agenten in. Die kregen verschillende versies van het probleem en konden binnen groepen informatie met elkaar uitwisselen.

Na ongeveer 88 uur kwamen de agenten bij de oplossing uit. Daarna volgden nog ongeveer 17 uur waarin het bewijs met behulp van GPT-6 Astra formeel werd uitgewerkt en gecontroleerd in Lean, software waarmee wiskundige bewijzen zeer precies kunnen worden geverifieerd.

De schaal van de operatie was enorm. Alleen tijdens het werk aan Navier-Stokes wisselden de agenten ongeveer 2,7 miljoen berichten uit en produceerden ze naar schatting 130 miljard outputtokens.

Wat heeft de AI precies ontdekt?

Het bewijs draait om een vloeistof die vanuit een rustige beginsituatie uiteindelijk een singulariteit ontwikkelt. Centraal staat een draaikolk die steeds verder naar binnen spiraalt en tegelijkertijd langer en smaller wordt.

De snelheid blijft daarbij toenemen, terwijl de totale energie eindig blijft. Dat laatste is cruciaal om aan de voorwaarden van het wiskundige probleem te voldoen.

Als het bewijs standhoudt, betekent dat dat gladde oplossingen van de Navier-Stokes-vergelijkingen onder de onderzochte omstandigheden daadwerkelijk kunnen vastlopen. Daarmee zou een fundamentele vraag die al ongeveer negentig jaar openstaat een antwoord krijgen.

Doorbraak moet nog onafhankelijk worden beoordeeld

Er is wel een belangrijke kanttekening. OpenAI heeft de oplossing gepubliceerd en spreekt zelf van een oplossing van het Millennium Prize Problem, maar daarmee is de zaak nog niet automatisch definitief afgesloten.

Andere wiskundigen moeten het omvangrijke bewijs bestuderen en controleren. Nature benadrukt eveneens dat OpenAI de doorbraak claimt. Bij een resultaat van deze omvang is onafhankelijke beoordeling essentieel voordat binnen de wetenschap gesproken kan worden van een definitief opgelost probleem.

OpenAI heeft zowel de geschreven uitwerking als een formele versie van het bewijs beschikbaar gemaakt. Het bedrijf zegt zelf niet van plan te zijn de geldprijs van één miljoen dollar op te eisen.

AI kan wetenschappelijk onderzoek drastisch versnellen

Misschien is de manier waarop het resultaat werd bereikt uiteindelijk minstens zo belangrijk als het wiskundige antwoord zelf. Een systeem van duizenden samenwerkende AI-agenten kreeg een extreem moeilijk wetenschappelijk probleem voorgeschoteld en kwam binnen enkele dagen met een uitgebreid bewijs.

Dat betekent niet dat menselijke wetenschappers plots overbodig worden. Het resultaat moet juist door experts worden gecontroleerd, geïnterpreteerd en in de bestaande wiskundige kennis worden geplaatst.